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65年数学谜题,100个数字中唯一未解,宇宙数字42有答案了

时间:2019-09-30

多亏了科幻小说《银河系漫游指南》,我们都知道42是生命,宇宙和万物的最终答案。现在我们知道它是三个整数立方体的总和。

自1954年以来,科学家一直在使用计算机搜索三个整数。需要满足这三个数字,以确保三个数字立方体的总和等于42.在此之前,数学家刚刚破解了在2019年将三个等于33的整数立方体值相加的问题。到目前为止,除100,除了42和证明无解的数字外,还可以找到其他数字。回答。

1954年,剑桥大学提出了第一个问题,寻找Diophantine方程x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3=k的解,其中k是从1到100的所有数字。为小数字找到解决方案,这个问题很快就变得更加困难,因为如果存在更有趣的答案(如果确实存在),则可能无法计算,并且所需的数字太大。

图片:安德鲁布克教授

多亏了先进的技术和现代计算机,在100年内应用于k的每个数字都逐渐找到了答案或证明是无法解决的,除了最后两个,这也是最困难的:33和42。

快进到2019年,安德鲁布克(Andrew Booker)教授凭借大学超级计算机的数学独创性,再加上几周终于找到了33的答案,这意味着这65年的问题中,最难破解的数字42已成为关注的焦点数学迷。

但是解决42难题更加复杂。布克教授求助于麻省理工学院的数学教授安德鲁萨瑟兰德。 Sutherland是拥有大量并行计算的世界纪录保持者。就像科幻小说或电影中的更多宇宙巧合一样,他刚刚获得了来自行星计算平台的强大服务。这个平台让人想起科幻机器《银河系漫游指南》中的超级计算机“冥想”,它经过750万年关于宇宙,生命和万物增长的计算后给出了最终答案42。

布克教授和萨瑟兰教授的解决方案利用了全球超级计算机平台慈善引擎,该引擎利用了超过500,000台家用计算机的闲置和未使用计算能力,创建了一个完全由容量浪费驱动的众包,超级环境友好的平台。制造。他们花了超过一百万小时在计算机上进行计算,并得到了答案:X=-; Y=; Z=。

对于这些几乎不可能的数字,Diophantine方程1954的解最终可以得到100个k值,包括33和42。布里斯托尔大学数学学院的布克教授被释放。他说我们不确定在游戏中会找到什么。这有点像尝试预测地震,因为我们只有一个大概的概率。麻省理工学院的数学家安德鲁萨瑟(Andrew Sutherer)同样感到兴奋,因为他们等待着,等待着,看着并希望着,当他们不得不放弃时,答案就出现了。这是一种美妙而愉快的感觉。

可以说,两位教授都很幸运,因为如果他们不幸运,他们可能要花几个月的时间才能计算出搜索结果,或者再过100年也可能找不到答案。还应该指出的是,并非从1到100的数字中的所有数字都可以表示为Diophantine方程。异常数仍然很多,可以独立证明。这些数字是4、5、13、14、22、23、31、32、40、41、49、50、58、59、67、68、76、77、85、86、94、95。例如,从1到100的22个数字没有解,剩下的78个数字可以表示为三个整数立方体值的总和。

这些复杂的计算有什么用?在各种算法的整个计算过程中都使用了Diophantine方程。您必须计算几个未知数组才能合成一个已知值。但是这些研究人员真正在做的是在椭圆曲线上找到点,这是密码学中使用的基本数学概念,可用于加密和保护比特币之类的东西。

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